最新高三数学教案教案(3篇)【优秀范文】

时间：2023-01-30 09:35:04 浏览次数：

导读：作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应该怎么制定呢？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。高三数

下面是小编为大家整理的最新高三数学教案教案(3篇)【优秀范文】,供大家参考。

作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应该怎么制定呢？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。

高三数学教案教案篇一

教学目标

1、使学生了解反函数的概念；

2、使学生会求一些简单函数的反函数；

3、培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

1、反函数的概念；

2、反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同讨论

教具装备

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。（记作a）；

第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

(i)讲授新课

（检查预习情况）

师：这节课我们来学习反函数（板书课题）§2.4.1 反函数的概念。

同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？

生：(略)

（学生回答之后，打出幻灯片a）。

师：反函数的定义着重强调两点：

（1）根据y= f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ(y)；

（2）对于y在c中的任一个值，通过x=φ(y)，x在a中都有惟一的值和它对应。

师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢？

生：一一映射确定的函数才有反函数。

（学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示）。

师：在y= f(x)中与y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自变量，y是函数值；
后者y是自变量，x是函数值。）

在y= f(x)中与y= f –1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

由此，请同学们谈一下，函数y= f(x)与它的反函数y= f –1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？

生：（学生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y= f (x)与y= f –1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：

（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；

（2）将x= f –1(y)改写成y= f –1(x)，即对调x= f –1(y)中的x、y。

（3）指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(ii)课堂练习课本p68练习1、2、3、4。

(iii)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。

(iv)课后作业

一、课本p69习题2.4 1、2。

二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。

板书设计

课题：
求反函数的方法步骤：

定义：（幻灯片）

注意：
小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系

高三数学教案教案篇二

高三数学二轮专题复习教案——数列

一、本章知识结构：

二、重点知识回顾

1、数列的概念及表示方法

（1）定义：按照一定顺序排列着的一列数。

（2）表示方法：列表法、解析法（通项公式法和递推公式法）、图象法。

（3）分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；
按项与项之间的大小关系可分为单调数列、摆动数列和常数列。

（4）与的关系：
。

2、等差数列和等比数列的比较

（1）定义：从第2项起每一项与它前一项的差等于同一常数的数列叫等差数列；
从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数（不为0）的数列叫做等比数列。

（2）递推公式：
。

（3）通项公式：
。

（4）性质等差数列的主要性质：
①单调性：
时为递增数列，时为递减数列，时为常数列。

②若，则。特别地，当时，有。

③ 。

④ 成等差数列。

等比数列的主要性质：
①单调性：当或时，为递增数列；
当，或时，为递减数列；
当时，为摆动数列；
当时，为常数列。

②若，则。特别地，若，则。

③ 。

④ ，…，当时为等比数列；
当时，若为偶数，不是等比数列。若为奇数，是公比为的等比数列。

三、考点剖析考点一：等差、等比数列的概念与性质

例1. （2008深圳模拟）已知数列 (1)求数列的通项公式；

(2)求数列解：(1)当；
、当，、 (2)令当；

当综上，点评：本题考查了数列的前n项与数列的通项公式之间的关系，特别要注意n=1时情况，在解题时经常会忘记。第二问要分情况讨论，体现了分类讨论的数学思想。

例2、（2008广东双合中学）已知等差数列的前n项和为，且，。

数列是等比数列，（其中）。

(i)求数列和的通项公式；
(ii)记。

解：(i)公差为d，则。

设等比数列的公比为，。

(ii) 作差：
。

点评：本题考查了等差数列与等比数列的基本知识，第二问，求前n项和的解法，要抓住它的结特征，一个等差数列与一个等比数列之积，乘以2后变成另外的一个式子，体现了数学的转化思想。

考点二：求数列的通项与求和

例3.（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第行（ )从左向右的第3个数为解：前n-1 行共有正整数1+2+…+(n-1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 +3个，即为。

点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。

例4.（2008深圳模拟）图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；

____ 解：第1个图个数：1 第2个图个数：1+3+1 第3个图个数：1+3+5+3+1 第4个图个数：1+3+5+7+5+3+1 第5个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1= ，所以，f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ，f(3)-f(2)=8，f(4)-f(3)=12，f(5)-f(4)=16 点评：由特殊到一般，考查逻辑归纳能力，分析问题和解决问题的能力，本题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，体现了转化与化归的数学思想。

考点三：数列与不等式的联系例5.（2009届高三湖南益阳）已知等比数列的首项为，公比满足。又已知，，成等差数列。

(1)求数列的通项 (2)令，求证：对于任意，都有 (1)解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ (2)证明：∵ ， ∴ 点评：把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想，本题中的第(2)问，采用裂项相消法法，求出数列之和，由n的范围证出不等式。

例6、（2008辽宁理）在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（ ) （ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；

（ⅱ）证明：
。

解：（ⅰ）由条件得由此可得。

猜测。

用数学归纳法证明：
①当n=1时，由上可得结论成立。

②假设当n=k时，结论成立，即，那么当n=k+1时，。

所以当n=k+1时，结论也成立。

由①②，可知对一切正整数都成立。

（ⅱ）。

n≥2时，由(ⅰ）知。

故综上，原不等式成立。

点评：本小题主要考查等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证等能力。

例7. （2008安徽理）设数列满足为实数（ⅰ)证明：
对任意成立的充分必要条件是；

（ⅱ）设，证明：
；

（ⅲ）设，证明：
解：
(1）必要性：
，又，即充分性：设，对用数学归纳法证明当时，。假设则，且，由数学归纳法知对所有成立 (2) 设，当时，，结论成立当时，，由(1)知，所以且 (3) 设，当时，，结论成立当时，由(2)知点评：本题是数列、充要条件、数学归纳法的知识交汇题，属于难题，复习时应引起注意，加强训练。

考点四：数列与函数、概率等的联系

例题8.。

（2008福建理）已知函数。

（ⅰ)设{an}是正数组成的数列，前n项和为sn，其中a1=3.若点（n∈n-）在函数y=f′(x)的图象上，求证：点(n,sn)也在y=f′(x)的图象上；

（ⅱ）求函数f（x）在区间(a-1,a)内的极值。

（ⅰ）证明：因为所以 ′（x）=x2+2x, 由点在函数y=f′(x)的图象上，又所以所以，又因为 ′(n)=n2+2n,所以，故点也在函数y=f′(x)的图象上。

（ⅱ）解: ，由得。

当x变化时，、的变化情况如下表: x （-∞，-2） -2 (-2,0) 0 (0,+∞） f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 注意到，从而 ①当，此时无极小值；

②当的极小值为，此时无极大值；

③当既无极大值又无极小值。

点评：本小题主要考查函数极值、等差数列等基本知识，考查分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力。

例9 、（2007江西理）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（） a. b. c. d. 解：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：(1)公差为0的有6个；
(2)公差为1或-1的有8个；
(3)公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为，选b 点评：本题是以数列和概率的背景出现，题型新颖而别开生面，有采取分类讨论，分类时要做到不遗漏，不重复。

考点五：数列与程序框图的联系例10、（2009广州天河区模拟）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；

（ⅰ)求数列的通项公式；

（ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}；

的一个通项公式yn，并证明你的结论；

（ⅲ）求。

解：（ⅰ）由框图，知数列 ∴ （ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80. 由此，猜想证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2 ∴ ∴ ∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。

∴ +1=3·3n-1=3n ∴ =3n-1（）（ⅲ）zn= =1×(3-1）+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)·3n-[1+3+…+(2n-1)] 记sn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n，① 则3sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ② ①-②，得-2sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-(2n-1)·3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)·3n+1 =2× = ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ 。

点评：程序框图与数列的联系是新课标背景下的新鲜事物，因为程序框图中循环，与数列的各项一一对应，所以，这方面的内容是命题的`新方向，应引起重视。

四、方法总结与2009年高考预测

（一）方法总结 1. 求数列的通项通常有两种题型：一是根据所给的一列数，通过观察求通项；
一是根据递推关系式求通项。

2、数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。

3、数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向。

(二)2009年高考预测

1、数列中与的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意与的关系。关于递推公式，在《考试说明》中的考试要求是：“了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”。但实际上，从近两年各地高考试题来看，是加大了对“递推公式”的考查。

2、探索性问题在数列中考查较多，试题没有给出结论，需要考生猜出或自己找出结论，然后给以证明。探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求。

3、等差、等比数列的基本知识必考。这类考题既有选择题，填空题，又有解答题；
有容易题、中等题，也有难题。

4、求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和。

5、将数列应用题转化为等差、等比数列问题也是高考中的重点和热点，从本章在高考中所在的分值来看，一年比一年多，而且多注重能力的考查。

6、有关数列与函数、数列与不等式、数列与概率等问题既是考查的重点，也是考查的难点。今后在这方面还会体现的

高三数学教案教案篇三

高中数学命题教案

命题及其关系

1.1.1命题及其关系

一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

(2)3 ；

(3)3 吗？

(4)8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子。

二、新课内容：

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。

上述6个语句中，哪些是命题。

②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；

假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。

上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

(3)2小于或等于2;

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨。

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。

2、将一个命题改写成“若，则 ”的形式：

三、练习：教材 p4 1、2、3

四、作业：

1、教材p8第1题

2、作业本1-10

五、课后反思

命题教案

课题1.1.1命题及其关系(一)课型新授课

目标

1)知识方法目标

了解命题的概念，

2)能力目标

会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则 ”的形式。

重点

难点

1)重点：命题的改写

2)难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分

教法与学法

教法：

教学过程备注

1、课题引入

（创设情景）

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

(2)3 ；

(3)3 吗？

(4)8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子。

2、问题探究

1)难点突破

2)探究方式

3)探究步骤

4)高潮设计

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。

上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题。

②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；

假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。

上述5个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题。

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

(3)2小于或等于2;

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨。

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。

2、将一个命题改写成“若，则 ”的形式：

①例1中的(2)就是一个“若，则 ”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论。

②试将例1中的命题(6)改写成“若，则 ”的形式。

③例2：将下列命题改写成“若，则 ”的形式。

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等。

（学生自练个别回答教师点评）

3、小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则 ”的形式。

引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。

通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若，则 ”的形式，为后续的学习打好基础。

3、练习提高1. 练习：教材 p4 1、2、3

师生互动

4、作业设计

作业：

1、教材p8第1题

2、作业本1-10

5、课后反思

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