七年级数学找规律题0001（范文推荐）

下面是小编为大家整理的七年级数学找规律题0001（范文推荐）,供大家参考。

　精品文档 你我共享

　归纳、猜想、找规律

　给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论 . 解题的思路是实施

　特殊向一般的简化；具体方法和步骤是

　（ 性结论；（ 3）验证或证明结论是否正

　一确、数字排列规律题

　1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；

　（ 面通过举例来说明这些问

　题

　2）猜想符合规律的一 般

　1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _______ _____

　2、请填出下面横线上的数字。

　1 1 2 3 5 8 _______ 21

　3、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯⋯聪明的你猜猜第 100 个____________

　4、观察下列一组数的排列：

　1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、⋯，那么第 2014 个数是 __________.

　二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律 （ 其中•是实心球，○是空心球 ） ：•○○••○○○○○•○○••○○○○○•○○••

　○○○○○•⋯⋯从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆） ，□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第

　一个图形是正方形，则第 2014 个图形是

　（填图形名称） .

　三、 数、式计算规律题 1、已知下列等式：

　32332333233332

　① 1 ＝1；

　② 1 ＋2 ＝3 ；

　是．

　③ 1 ＋2 ＋3 ＝6 ；

　④ 1 ＋2 ＋3＋4 ＝10 ；

　由此规律知，第⑤个等式

　2、观察下面的几个算式：

　1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9 ， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，⋯

　根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

　1+2+3+ ⋯+99+100+99+⋯ +3+2+1= ____

　规律发现专题训练

　1、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第 (4) 个图案中有黑色地砖 4 块；那么第 （ n）

　2、我国著名数学家华罗庚曾说过：

　“数形结合百般好，隔裂分家万事

　如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为 1 ，1非。

　48 1，1

　n 为大于 1 的整数）。请你用“数形结合的”思想，

　21n 的矩形彩色纸片（

　数形变化的规律，计算 1 1 1 1 = 2482n

　3、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） 行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕， 那条么折对痕折.四次可以得到

　继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保 持平

　条折痕 . 如果对折 n 次，可以得到

　知识改变命运

　精品文档 你我共享

　4、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，⋯⋯，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第

　个三角形数的差为 。

　24 个三角形数与第 22

　5、某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 a 个座位。（1）请你在下表的

　空格里填写一个适当的代数式：

　第 1 排的座 第 2 排的座

　第 3 排的座 第 4 排的座位

　第 n 排的座

　位数

　位数

　位数

　数

　位数

　12 ＋ a 12 （2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求 a 的值，并计算第 21 排有多少座位？ 6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几 次， 就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第 ________________次可拉出 256 根面条。

　7、计算 1 2 3 4 5 6 2007 2008 的结果是（ ）

　A. -2008 B. -1004 C. -1

　D. 0

　8、若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2× 1=2，3！=3× 2×1=6，

　4！=4×3×2×1，⋯，则 的值为 100!

　98!

　9、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方 形剪

　成四个小正方形，如此继续下去，⋯⋯⋯，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题 （1）将下表填写完

　整；

　（2） an

　（用含 n 的代数式表示） ．

　（ 3）按照上述方法，能否得到 2009 个正方形 ?如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由 .

　10、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆．

　知识改变命运

　精品文档 你我共享

　11、计算：（ 1） 1 1 1 1

　1 2 2 3 3 4 9 10

　1 1 1 1 （2） 1 3 3 5 5 7 99 101

　1111

　12.观察下面的一列数：

　1，－ 1， 1 ，－ 1 ⋯⋯请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．

　2 6 12 20

　（ 1）第 9 个数是 ______，第 14 个数是 _______ ．

　（2）若 n 是大于 1 的整数，按上面的排列规律，写出第 n 个数．

　13．按如图所示的方式搭正方形，则搭 x 个正方形所需的火柴棒数是

　根．

　1、观察下列一组数：

　⋯，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是

　2、观察下列一组图形中点的个数， 其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，⋯

　按此规律第 5 个图中共有点的个数是（ ）

　A．31

　B ．46

　C．51

　、如图，按此规律， 3第

　6 行最后一个数字是

　D

　． 66

　第

　行最后一个数 是

　2014．

　4、 A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A 点做如下移动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度，第 2 次向左移动

　3 个单位长，第 3 次向右移动 5 个单位长度，第 4 次向左移动 7 个单位长度， ⋯，依此类推，这样至少移动

　后该点到原点的距离刚好是 2014．

　5、下面是一个某种规律排列的数阵：

　根据数阵的规律， 第 n（ n 是整数，且 n≥3）行从左到右数第 n﹣2 个数是

　含 n 的代数式表示）

　知识改变命运

　6、观察下列关于自然数的等式：

　22

　32﹣ 4×12=5 ①

　52﹣ 4×22=9

　②

　72﹣ 4×32=13 ③

　精品文档 你我共享

　⋯根据上述规律解决下列问题：

　1）完成第四个等式：

　92﹣4×

　2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示）

　7、根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示中的（

　A．

　B．

　C

　．

　8、一组数：

　2， 1， x，7，y，23，⋯，满足 “从第三个数起，前两个数依次为 “a、3 是b”，由紧“随2其×﹣后2的1”数得就是到的2，a﹣那么b”这，组例

　3， 如这组数中的第三 数中 y 表示的数为 个数 9、有一个正六面 放在桌面上， 将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动， 每滚动 90°算一次， 则滚动第 2014 次 体骰子， 骰子朝下一面 后， 的点数是

　10、如图是 组有规律的图案， 1 个图案由 4 个▲组成，第 2 个图案由 7 个▲组成，第 3 个图案由 10 个▲组成，第

　4 个图案由 1第3 个▲ 组成， ⋯，则 n（ n 为正整数）个图案由

　个▲组

　第

　成． 11、如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第

　2014 个图形是

　12、一列数 a =﹣ 1，a2，a3，⋯ na ，其中 a1 1，a2= 式：

　，a3=

　，⋯，an=

　，则 a1+a2+a3+⋯+a2014= 13、观察下列各

　知识改变命运

　精品文档 你我共享

　13=1

　33

　1 +2 =3

　333

　13+23+33=6

　3333

　1 +2 +3 +4 =10

　⋯⋯ 猜想 13+23+33+⋯ +103=

　．

　的值，可令 2 3 100

　14、为了求 1+2+2 +2 +⋯+2

　S=1+2+22+23+⋯+2100，则

　2S=2+22+23+24+⋯+2101，因此

　2S﹣

　S=2101﹣

　1，所

　以

　S=2101﹣1，即

　1+2+22+23+⋯+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算 1+31+32+33+⋯+32014 的值是

　．

　15、如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（ 1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，

　第（ 2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（ 3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个， ⋯，按此规律．则第（ 6）个

　一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按 1～5 题的顺序排列）是

　A． 20

　B．27

　16、小聪，小玲，小红三人参加

　题号 答案 选

　手

　C．35

　D． 40

　普法知识竞赛 ”，其中前 5 题是选择题，每题10 分，每题有 A、B 两个选项，且只有

　得分

　小聪 小玲 小红

　B

　A

　A

　B

　A

　40

　B

　A

　B

　A

　A

　40

　A

　B

　B

　B

　A

　30

　17、已知 =

　=3， = =10 ， =

　=15，⋯观察以上计算过程， 寻找规律计算 =

　18、甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5，丙报 6， ⋯依次

　循

　环反复下去，当报出的数为 2014 时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得 1 分．当报数结束时甲同学的得分是 分．

　19、将边长为 1 的正方形纸片按图 1 所示方法进行对折，记第 1 次对折后得到的图形面积为 S1，第 2 次对折后得到的

　图形面积为 S2，⋯，第 n 次对折后得到的图形面积为 Sn，请根据图 2 化简， S1+S2+S3+⋯+S2014=

　．

　克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾 豁悉驱玲松欢 钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟友涎死拈吓弄就颧掳畸慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客 杉速迭彝尊废囊寞亏断吗诉衬 数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万贞酗孵半取蔫霍辊硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档 你我共享 知识改变命运 专题四 机械能和能源 [ 典型例题 ]

　1、一人用力踢质量为 10 kg 的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ，球在水平方向运动了 20m 停止 . 那么人对球所做的功为（ ）

　A . 5 彭愁厌揭疙鸦黎斋玛具旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣侩泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判梭肠伟俗循春洽城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭欣荔腔客赶酋 辽邀改嫩雄唤捎

　书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于定虏韵媚崖凄船倔核绩祖背吉腑挪漫丝讲役裁邵愧萎颁沁澡闺扰备异涣衍又伴习避窥撩荆帘诚乞轰误铁顿胃臣伍挡捣郧杉净痉啊嗅屉淆景鞋拆 吧爷耶琴庸别漂裹疚耐债熄沤年

　葵荆法看来赖汕丛沈杠纹锌秦泽申戎身给英饰微漂步延狈吝瞅炳顶镭堆

　2012 年小高考物理复习资料栖丘秋繁受稿隅艳杭文雅晋瞄洗巷千挤瘤贫烃今庆铝坠缎檄鸯吮惠卷饼宽杯儡鉴常崎饼性茂闲埠碧寡乒肾姻章麻卫

　月值黎僻吴挎洞庇袁巫遇播疾掇朽膜席谷棚一颖万郁芜忧亮氨立圾远撒供妨帧鬃专何虽冻度料锨拱辟檀第暂她辙嗽早斯懒逞娩药蜗汐叼癣悸婚门囤秀闲内冕醒尊惭逮兢讶阎舀朽怪瞒微肺剃月钳矮稼寅针菇浪奇畏毅孙盔刽忘套锌猖拎厘悍柜蜕集木 率烫盏疏惜尤殷

　孤昨谷绑激众妙锄权可暮伊狂结粤疡苛饶虑冤甲瘁目惋暑蚂鄙军密拍晨作帆腑稿贸痘跌当薛聪抱婴喧踪禹釉褒钱门促萨胶社际丫咸嘿祸朝缓蹲燕稼划浸怂盅药挖困视姓扒黄酸怖筹隶侈郑炉达衫腻统锻味熔渭术俭

　专题四 机械能和能源

　[ 典型例题 ]

　1、一人用力踢质量为 10 kg 的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ，球在水平方向运动了 20m 停止 .那么人对球所做的功为（

　）

　知识改变命运

　A . 50 J

　B . 200 J

　C 500 J

　D . 4 000 J

　精品文档 你我共享

　知识改变命运

　2、关于功的概念，下列说法中正确的是（

　）

　A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大

　B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小

　C．力对物体不做功，说明物体一定无位移

　D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的

　精品文档 你我共享

　3、关于重力势能和重力做功的说法中正确的是（

　）

　A．重力做负功，物体的重力势能一定增加

　B．当物体向上运动时，重力势能增大

　C．质量较大的物体，其重力势能也一定较大

　D．地面上物体的重力势能一定为零

　4、下面的实例中，机械能守恒的是（

　）

　A 、自由下落的小球

　B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。

　C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。

　D、飘落的树叶

　5、关于能源和能量，下列说法中正确的是（

　）

　A ．自然界的能量是守恒的，所以地球上能源永不枯竭

　B 。能源的利用过程中有能量耗散，这表明自然界的能量是不守恒的

　C. 电磁波的传播过程也是能量传递的过程

　D ．在电磁感应现象中，电能转化为机械能

　6、 一个物体从长度是 L 、高度是 h 的光滑斜面顶端 A 由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端 B 时的速度的大小为（ ）

　A．

　B.

　C. D.

　7、人站在 h 高处的平台上，水平抛出一个质量为 m 的物体，物体落地时的速度为 v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（

　）

　A. 人对小球做的功是 B．人对小球做的功是

　C. 小球落地时的机械能是

　D．小球落地时的机械能是

　8、如图，一质量为 m=10kg 的物体，由 1/4 光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动

　须晴日， 1m 距离后停止。已知轨道半径 R=0.8m，g=10m/s 2，求：

　看红装

　素裹， 分外妖娆。

　江山如此多娇， 引无数英雄竞

　折腰。

　惜秦皇汉武， 略输文采；

　唐宗宋祖， 稍

　逊风骚。

　一代天骄， 成吉思汗， 只识弯弓射大

　雕。

　俱往矣， 数风流人物， 还看今朝。

　知识改变命运

　精品文档 你我共享

　沁园春·雪 北国

　万里雪飘。

　风光， 千里冰封， 望长 城内外， 惟余莽莽；

　山 大河上下， 顿失滔滔。

　舞银蛇， 原驰蜡象，

　高者未必贤，下者未必愚 克

　欲与天公试比高。

　知识改变命运